






 

   



  

          ,     .       ,   .  ,   , ,      .       ,      ,     ,     ,  

,    .        ,   XX ,    ,           ,  ,  ,   .

        .  ,       .    ,         ,    ,       .

           .     ,     .            .  , ,    .    ,   .

  , ,    ,            .           .

   ,    ,        .   !             ,              . ,        .    ,  ,  ,       .

,         ,       .       ,       .

 -,    ,     .            ,  ,      ,        ,    .  ,     !

    200   .  :       !

     .               ,    ,      .        ,        .

 .    ,        

        .            ,      (,      -) ,      .      .         .         , , ,   ,     -  .      350  .

       .   .

,  ,    !  . ,  ,   !

       ,     ,       .       . ,   ,       ,         .     ,     ,        .

 ,   :  ,        , , ,       ()   .      ?       ,  ,     :  ,        .



  

  

      -,  .       .  ,  ,          .           .

     ,       .      .    ,      ,   .     :        ,  ,   .  ,    ,     !

,     .   ,    , ,  ,    .

    ,     .   , , ,   - ,       -  , ,    ,   -  .          .

 ,    ,     ,          ,    . ,  -,    ,  ,            - .   ,   ,     - ,   ,  ,    . ,         ,  ,       ,       .

,   ,     ,  , ,  ,       :   .  -    ,     :  ,    ,        !     ,   ,   -         ,   ,     !

      . ,  ,     .

   .  , ,        .

     .  ,   ,      .

 ,  ,       ?

    ,             .   ,      ,   ,  , ,    -, ,     ,   ,   ,    .

,   ,     -,  !  ,     .    !

 -   ,             .    ,      ,      :   ,   .

,  ,      ,    :     ,     ,   ,  .             .

      ,   ,    ,  ,    :     ,       ,     .

,  , ,   ,   :    !

 :         (  ,   ),         ,    .     :        (  ,    ),         .  ,       . ,       ,        ?

     ,           ,     ,      .

,    ,       ,  , ,  .

                . !            .  ,    ,            .

,     ? ,     .       ,   .     .  (      )  ,   ,  ,    .  -, ,  .    ,    ,    ,            ,   .

   .         .      ,   ,   ,    '!

    - ,         .

, ,      ?  .

     ,  :

   ,     .

    ,        !

  ,     ,        ,       .

  ,  ,       .

,  ,  ?  ,    .

        ,   .       :     .

 !  ,   ,            .        ,   :

, , ,        .     .       ,   .     .

  .     ,    :

, ,   1907      : 1709. 1709   . ,   0, 1, 7  9        .         ,   .     ,        ,    .      ,   ,  -    ,    .    ,  ,   ,         ,      . ,    ,     .

  !  ,    !

   ,  ,    .       ,     .

      -,   (, ,     )   ,      .

  ,     , ?

   !      !  ,      .

      ,          ,  .

         ,     ,   -.     ,    ,              .     ,     ,     .

!   ,        .

          .     .         ! ,    ,        .

  !      ,    ,    , ,  ,     .

 !    ,     , . , ,   . :    . ,     .

    ,   . ,    ,      ,    ,       .

   , , ,   -.  ,  , , .     ,     ,    ,      ,   .

  ,         ,          :  ,  .

      .      .    .   ,   ,        : .    .      ,     ,   ,   ,      .  !

,  ,    ;         (      ?),         . , ,       , .    ,  ,        ,        !  ,       ,      ?

    (         !).

-,  ,   !

    :     ,       .

   !..

        ,       .       .          ,  (   )     ,  .

,  ,     -  ,   .    ?

    !    ? ,       ,         .      .

   -  ,         ,  ,       .    ?        . , ,     !

   ,        -      .

 !  .  !  !    ,   !

  ,   ,      "",       .

           .    ,     .



  ,

    ,       ,    .  ,   :           .   .  ,        .  ,    , -   ,            .

                       -

"     ",      ,         .

 ,      .   ,  ,          .  !  !        ,       .    ,       .     , ,   

-         !       ,      .            .

      . , , ,  ,   ,     ,  -     . ,   ,     ,     .

", "!  .         ?   ,  ,   !  ,   .   ?

 ,     ,    ,      ,     .  ,         ,      .

        .  , ,   ,       ,    ,  ,   .

 ,  ,        .     ,  ?

  ,    !     ,               ,   - .

    ,  .   ,      

     ,  .   ,   

 ,     .      . ,   ,   .

   !    . -    .      ,      ,    ?  -!

- ?  .       !

  ?  . -, ,   ,  ?

 .     .

  .

-     . -,   .

   ,     -,      ,           ,    -.

     ,  ,       .

 :

!

,   !  .  ,  ,   

    .

   

      !   ,   ,        .

 ,  ,  . , ,      100 

 ,  !  ,  .

, 100 .      20 ,   

   20 ,  .

 ,     80 .      20    .

      .

         16 !

! ,       96 ,   80+16.

   ,   ,   .         .     100  20   ,       120 . ?

, ,   .  .

      120  20 . -, ..  , -?

-,  24 ,  .

 , 24,   .  -,   120  24.  ?     96 

    .

!    ,   120  200,       .

     ,  ,        .    , ,           .

    ,  ,  , :

     a,          (x).    a/100. ,    ax/100.         : a-ax/100,  a(1-x/100).

,  ,       .  a(1-x/100)x/100.       ,     :



a(1-x/100)+a(1-x/100)x/100.


     :



a(1-x/100)(1+x/100).


 , ?  ,   .

  ,  ,   .       .

  .            ,       .  .

 ,     ,  .

,  .     ,   

 !   .   ! ,        - .

 !   .       ,    .

,    ,     ?

  ,  ,  .

, ,  .  ?

, ,   !    ,         .    ,    ,    

    ,  .

     .

   ! , , !   

   !    ,   -         

  ?

       .

-?

, , ,       ,   ,    .

?  ?!    ?        ?

-  ,  .     .     :         .

     .

     !    !        ,          .

    :

 ?!      ?

 . ,  .

,  ,  .            .      .       .

               .

  .

 -,            .

,      ?  .  ! -     ,  .   , ,    

  ,   ,  .       .        .   ,   ,    . , ,  ?

    !            .     .

 !   ,   .  ,    :     ,    ,     ,        .

 !  .

   !  ,    -  ,  ,      ,   ,   ,   ?

   !   .     .    :         ?

.  ,    .   ,     .       .

   ?  .    .  ,  .      .

   ,  .  ,     ,    ,    ,    :      ,  -    ,    .         , ,   ,     ,  . -    .

  !  .    .

 ?   .            .  .     ,         13 .  1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997  1999 .    13   ,        ,    .  1933  1951 .        ,     .  1973, 1979  1999.    ,  .        .

  ,      .         ! - .       . ,  ,    

 ,  - ?  .

  !   , ,         ,      .

!- .           ,     .

 ?   ?

 ,  .          . , 29  31.

  ?  .

. ,     ,     ,       .   4721  4723.  5849  5851.          

 -   -  ?      .

!   .   -   .

 ,   ,  .

    ,   ,   ,   .



  

  

     ,  ,   . ,            ,      .  ,        . -      ,        , ,   ,    .       ,  ,    .           .  ,    ,      .

  .    -     .      ,           ,      .        .       ,         ?    ,    ,       .

 ,    !  .  ,        ,  !

, !  .  ,           .

?   ?       ,      ,   .   ,    ?

  ?  .

        .

!  ,         .     ,     . ,    , ,    ,    ,    

!  . !

,  ,    ,  ,   ,  ,     !

 !   ,        ,    .     ,  ,     ,  ,          .

 !   !    .  !    !     !

,   ,           .

 !  ,   . !     ! ,       ,       .

,  ,     ,    ,    ?

    -     !  ,   ,  ,   :      ,      ׸ .

?    !  ,       .       ?

  ,  ,             .  , ,     .

  ,    ,  ,  -  ,     ,  ?

   .   ,    ,             :

,   !

 !    .    !

   !  .   ! ,   ,        ,       .

 , !     ?

      ,    ,       ׸ ,  :      .        ,            . ,    , , 9  11  113  115,       .       -,   ! -     ,    ,      !

, ,         -  ,       .   ,    .   ,  ׸              .

,   ,  !    ,  .   ,   ?!

, !..            .  ,         ?

  ,  .    .

,  !       ,             :

      ?

       ,  ,    .

  ! , ,  ?!     :     ,      ,          !  -      , ,   ,    ,     -    .        ,           .

  , ,   ?        .         !    ,    .

    .  -   ,   ,      ,  ,      .

  !  ,    .    ,      .    . ,     !    ,    .      !  ,              .

      ׸ :

,           ?

 ,  ,  , .

    - ,     ,   ,           :

     ?    !

  !  ׸ ,     .

  .

  ?   .  ,     ?

- ,     ,       ?

     .

 ,     .      ,  ,              ?

  ?    ,   .     -  ,  .   .           .

  ,  ,           .        ,       .      .       ,       ,         ,  ,      .

 ,     .  ,   ,  .

 ,    ,  ,       .    .     ,  -      .          ,   .       ,         .     ,      ,          !

  ?  ,  .

 ?  . ,       ,    ( )          .

-!     .       ,    !

 ,      ,        . , ,   ,     ,         .     ,     .   ,         ,      .

 !            ,       .

            .

,   ,  ,  . - !

      ,     ,    ,         .

!  -.  !     .         !

    ,     .  ,       .     ,     . ,      ,     .     ׸     ,     .  ,     ,       .

  ,   ,      ,   !

   .        -.

 ,     !  .

 !..   .  ,   !

       .

,         .     ,             .              ,         .       .      ,         .

   ?    .

 ,  .    ,     

    ׸ ?  , .   ?

    .

   ?   ,   !

    .     .

!    .  , ,  ,    ! ,   

,        .     ,   ,   ,     .

  !   .

   

!  .

   ׸ .



  

 .          ,    .

׸  !  .  ,     ,    ,   . ,  !    ,  !

 ,  ,   !  . ,  -   -  ,  .

    ,    ?  .

  !  ,  .    .             -,   : ,  .

   ,  ,     ,   :   ,       ,      !

  -     .   ,        ?   !  .     :

  ?

  ,   .

,         ?

,  .   :    ?

  ,   .           ?

    ,     . , ,    :    .

,      ,  .

 !  .     .

    ,         .

  ,   . ,   .  ,         ?    .

 ,       .

     ?  .  ,   -     .     ?

 ,  ,    . ,  ,  ,          .

   ,   ,       .  .

  .

?    .

   !  .

 !  .

   .

   ?

 ,     , , .       .   ,   , 

?      -  .

   .

,    !    

,     , , ,         -  .   -    .

 ,  ,      ,    .         , ,      ,     .

 !  .   ,    .      . ,       .

 ,     ,  . ,  ,     ,       .

  ,  ,   ?

 .    .      .

   .

      ?

  ,      ,            .

    ?

         . ,   ,    ,      

"     , ,        ",   .

.   ,    . ,  ,    

  ,        ,    .

    .

   !        .         ,         

     ?  .      ,                .

!  .    .     ,        .   .           ,  ,    ,     ?

-,       ,  .   - 

     .

    .

 !  .    ?

- ,      .

 ?

       ?  

  ,    .

 

  ,  .     : , 15  17.     ,    255. ?   .   ? 256.   256  .      16.   -    : 15  17.   ?  ,  16     15  17,   ,    .

!       !  .

    ,                .

   ,          ?

    ,  .

 !  .      !

 ?      .        a.     a+2          2.    .  a(a+2).     1.  a(a+2)+1. . ,      : sqrt(a(a+2)+1).   ,  . ,  

  !  .

,  !    a(a+2)+1   : a^2+2a+1.      ,    ,   (a+1)^2.          :



sqrt((a+1)^2)=a+1.


   !

 !  .   a+1    ,   a  a+2,     .  ,     .

      ,           .    ,    .

      !        ,  .

,       ,   

      .

,  , ,       .      .  

  :

      ,    .    ,    :  .

,   ,  .

  ,  

      ,    .  ,      .   !     ,     ,  .

 ,  ,   ,      ,      ,      . ,          .

, !  .    ,          ?

    ,  .    ,          .

  .

  ?    ,    !       

-,           ,  . -,    :       ,   ,       .

  !   .    . , !

!  :   .     .       10x ,    ,  ,    10x+1 .   -      11x.   ?

,    ,     11 !

  ,    10x    ,           11 .

      ?  .

 ,              , ,     -  .  ,   .

     :

!  !

   !         .

   !       .   .

  .

       .

  ,    , ׸     ?

,    !   .

         .



  

 

      -  . ,    -       . ,      ׸ .

 , ,     ,  - .

 !   !             ,      :     ?

   ,        -  -   ,       .

, !     .      .    ?

   ,   .    .

,   ,    ?  .   ?

 !  . 

 ?   .

 :       ,      , ,     ,    

   ,   ,   ,  .      ,  ,        .     , ,  !

,        ?  .

- ,  .

  ?

 .       ,     .

  ,   !    ,       ,   .

,  ,     .  ,   .

          .     ,       ,  :       -, ׸     .

    ?  ,           -,   .

  ?  .    .

,    !

          .

,    ,  ׸    ,   ?  ,        .     ,  -   -       .    

 ,  !  ,       ,   ,  ,   ,     .

     ,       .

  ,   !    ,   !    ,    ,    .

  ?    - !       .        .        - .  , ,   

    ,    ,   .     ,   .      

   ,   ,       ,     ,   .  ,   ,           .       .

      .

׸  !  .   -   ,       .      - .

   ,   ,   ,    .         .

!  !    .    .

 ,  !      ,  ,  ,   

     .  ׸       ,      .          :  16  ,  64  .

    ,     ,     ׸ . -,     ,    ,     , ,  .

    ,    64   (    :      ).

׸   ,     :      ,       .         .     ,               .

   ?   .

,  ׸ ,      .          :    ,    ,       

   ,        .    ! -  ,         .   (  ,  ?)     .

  ׸        ,     ,    .           .    .

 ,       .             . ,     ,       .       ,       ׸ . ,   , , ,               :

          .   .    ,    ,      , ,      

,    ,     ,     ?

 ,   ׸ ,        ,     .   .        .     .      .    ,      ,   , ,     .  ,  ,   ,       ,        .   ,  ,   ,    .   ,   .

     :   ,   ,    ,      .    :            .

  ,   .   ,   -  .         .    ,  ,   , -     ,    ,    .     ,     ,    ?   -   .

      ,      ׸ ,      .         .

,  ,      ,   ,   ,     ,   .   . ,   ,      .  ,  

   ,    ,   .  , !             .



   

 . ?       .

     ,      ,   .      .      ,  .      (, , ).  :       ,          12 -   .   . .

  - 12 -,     ,     ,      :     ,    .      ,    ,     ,  ,       ? ,  ,  ,  -  . ,  ,      ,    .

   ,   ,  ,        .    .

  ,   ,  ,    !..  , ,      !

   - ,   ,     :           .

  .   ,   :    ?     ?  ,     ?  ,    ,    .

,   ,      ,     ,    - ,    .     !     ,  ,  .  !     .  ,   ,   ,     ,         .

   (      ?),         .   ,  :

        ,         .

  !  .      .

 ,   . ,  ,   .         50 .   !

   . ,     :      ?        , !

,  ,    ?  ,       .         .        :  .

    ,  :  ,  .

    !      :  , ,     .

   , ,     ,  .     .

   ,   .      - .      .     ?

"" - ,  ,  ,   ,  . -   ,        ,  .

    ?         :  , !  ,       .

 ,  .

   .

,    ,       . ,      -.       

 -,  .

, -,    ,   -  ,   .

      ,  ,      .     .

  ,     ,  .     .

   ,    .

 ,     .      : , , ,         ,  ,    ,     .

 ,  ,      .   . , ,  ,   ,      ,    .     ,     

  ,  ,        .

,    ,  .     . , ,        ,       .      ,      .   ,       : ,  .

,  ,      .    ?

  ,  ,     .  ,     

 !  .  ,  ,     

   ,  .

!  .   , !

"" -  ,  .     .     .            .                :    , ,   .         ,      . , ,  :      - ?   !     ,         ,   ,      . ,   ,       ,    .   , ,   ,       ,      .               .

  ,  .   -  . !     !

   ,  64  (    )      .            .         ,   .  ׸       !       :



4 1 2 1 4 3 2 1

1 2 3 4 1 2 3 4

4 1 2 1 4 3 2 1

1 2 3 4 1 2 3 4

4 1 2 1 4 3 2 1

1 2 3 4 1 2 3 4

4 1 2 1 4 3 2 1

1 2 3 4 1 2 3 4


       :

      .         ! ,              1.             .       ,  .

         . ,  ,   .     .       :



3 4 1 2 3 4 1 2

1 2 3 4 1 2 3 4

3 4 1 2 3 4 1 2

1 2 3 4 1 2 3 4

3 4 1 2 3 4 1 2

1 2 3 4 1 2 3 4

3 4 1 2 3 4 1 2

1 2 3 4 1 2 3 4


      ,         ,   ,  ,    .

     :

  ?

,  ,      ,       :             ,    .      .         .

   !

 ,   ,  ,    !

? -!     .

,  ,  -   .  ,     ׸    .

   !  .  : ׸      ,      .      .     . ?       ,            .

  !    ,          ,  .

 ׸    ,  ,  !  .

         !  .

,   ׸     !  ,   .         .  .     . ,  ׸        .       , , ,   .

  !  .      . -    ,     .

    , , ,   ,    .           .

  ,  ,   ,  .    :    ,    ,    ,    . , , !     ,    .

   :

 ,           ?

  ,    ,  ,  .     .      ,             . , ,   .

!   .     .         ,   ,       ,    !

   ,  .

  !  .      , ,  !

   :

 .

   :

    : ,    ,  .     . ,                .     ,      ,       a.          ,  a+a-x,   2a-x.       .

  ,  . ,   .

 ,  ,     .      . ,    ,     ?

,  ,  .

 , ,  ,  ,   . ,         ,   (2a-x)/2.         - !

,  . 

 ,     .

,  x=(2a-x)/2,   .

    ,    ?

 ,  2x=(2a-x).  3x=2a,        a. x=(2/3)a,  .     .

!   .     ?

   .  :   ,    2/3 , ,       ,  8/3 ,   2(2/3)a.  ,     ,   2/3  , ,     ,   .

!..  .  !

        .             ,   ,  ,  (16/3)a,   5(1/3)a. ,     ,    ,   ,   (1/3)a. ,    .

        :

   .    ?      ,   ,   ?

  ,  .      ,     ,

    2a.      4a,   8a,    16a.

      ,    ,  .

 . ,          .

 !  .

   !  ,          .

     !  .

       , ,   .



  

   !

,  ! -!

        .    - ,       ,    :   .  ,    ,    .            .

  ׸ ,          . -    .  -    ׸        ,     .

-,  ,  .        :               .

      ,    . Ÿ            ,   .   ,      

     ,        ,     -    .  ,    :     ,  -  -     -   .   !

  .   , ,  ,     . , ,     ,      .      ,       .          ,          .     ,    ,         .    ,    - ,   , ,  ,   .       ,         -,         .       ,          ,       . , ,       ,         :      ,       ,       

  ,   . ,      ,        ,     .

,  ,    .   ,      .    !  ,      !

        ,  ,  . ,         .      ,     ,  ,    . ,         , ,  

   ,     :    ,    .       ,            20 ,     .              ,       40  .

    ,      ,   .   ,      .           . ,  ,          40  ,        ,         ,   55  ((40+40+30)/2=55).         10 .          45  (55-10=45).    ,  ,    .

 ,    ,   ,        .     ,   ,            .            ,   ,        .       ,      .   ,  ,   

   ,  ,     .

, ,  , .     ?    -  .    ,      .    ,        :

   ?

         .  .   .             ,          . ,      .

,    ,     ,           .      :   -  ,     .

?      .        !

        ,        .

     :        -   ,    .                ,  ,        .

!     ,     !

    ,              ,     .     ,  , ,     ,     .         .         .  ,   .

    ,    .        .         ,  ,           ,    . ,              .

 !  .  ,   ,   !

    .  ?           ?

   ,    ,      .       .

!  ,     .     ?

,  ,        -     (  , ,  )         ,     . ,     ,       .      .      ,    .   ,   .   ,     ,            .

    ,    ,    . ,  , ,      .      :      ,   ? ,   ,   .

     .  ,     :   18 -             -.

!    .  !

      .   ?      ? ,     ,  .         ,     



   

   .        .   ,          .                 .      XVIII          !               ,      -        .

    ,  ,     - .          !    - ,                ,      

  ,          !     .  -          

               . ,   ,   ,    ,     . ,     ,    .            ,         .

 ,  ,   ,    ,  .  ,     ,       .          ,       ,      !

,   ,    ,     :

		,   ,
		 .
		   
		 .

		   
		    ,
		  ,   
		   .

		    
		   
		   
		 .

!   ,  ,     ,  .    .   ,   . ,    .          !

    !  -.

  ?

 ,  -     .         . ,  ,     , .   .

     ?  .

  ,      ,  .  ,  ,     ,  .

    .

, , !   !    ,     .

       ,  .

 , ,   .         .     ,       -.

 .

   !   .        .  ,     -  ,   ?

  !     .  ,  .

,    ?  .

   ,  .

    .

   ,      ?.. , ,        .      ,    .    ,         .       ,       ,  . .

 ,  ,           .         ,  : -, , ,          ,      : , , 

  ,   ,    .        -.

, !    ,  ,   ,      . ----   -- --.   --   ---! --,  -  --.     ---,     .  ,    ,  ---   ,         --,    .

     .   .

   ,         ,  - :

 ,   ,  ,  

  ?  .  ,   .

  ?  .  ,    ,   ,      !.. ,  !

   ,  ,  ,    ,     .      ,     !  ! ,         ,   .  ,  .

 ,    .   -.

--,  !     .  --       ,    . !  ,  ---   . ? -!  --- .  --       .  ,   ?  .  :   ,       . , ,     !       ,         .  ,     ,     ,       ,     .

-, !        .

     .

  ,  ,  .  ,   ,     .         .      ,   .      .         .

   ,  ,  .     .

 ?!   ,     ,  .        .         ,   ,  ,              .

 ,  ,   ,    .

   ?  .     ! ,  !

   ,     .        ,  ,     ,  .

 ,   ,   ,   .  ,      .

           .

 ,     ,  .    ,         .

 ,   ,    .      ,          .    ,  ,     ,    . ,         , ,  ,   .

,  .  ,    ,    ,  ,      . ,            ,  ,       . ,  ,       ,  . ,         .

         ,            .

   ,  , , -,              . , -,        ,     , ?

,  ,   :   .

 ,   !   . ,   ,  ,     .

   .

 , , ,  .    :     ,    ,    ? , !

  ,  !  .            :    !?     ?

  ,     

  ,  ,     ,  -    .

    ,  .    .     ,  ,   -  ,       ,  .       ,       :      !

,   !  .      

-!  .  .     -,     .

,   ! ,       ,      

 ,    !  ,       .  ,    .

   !  .  ,     , !      .

  ,    

- ,     ,  .   ,  ,       ,        .       ,    .     ,    .  ,   - ,    .    ,  

  ?  . ?

 .  ,    ,    ,     .    -   ,          .             :  , ,   , ,  .   ,      . ,     ,     

 !  . -  ,   ,   .

 ,   ,  .      . ,  ,    .     .

-, ,  ,      ,  . , , ,  .

    .

     .

  ,  ,  ,   .    ,    ( ),  -  ,  ,          .      ,   -  ,   .   ,     ,  ,    ,   .

  ?  . ,    - ?

 .    ,  ,        .         ,    ,        ,   . ,     .      ,    - ,         .   , ,    .

    ,  .

 !

  ,  .     .

 ,  .

  -      ,  ,  .  ,   ?

  ,   .   ,            

 !    . , , ,  ,      ,       ?   ,  

 ,  ,  ?  .     :     ?

, !.. :      .

    .      ?

  ?    .

   .

,     .

  , ,   ,     .    .

 ?

 .   ,      20 ,      ,      40  ,     .

 ,     .    ,          55 .

! -,           ,    ? ,     .   .      ( ),         20 ,      10 .      10      ! ,      ,       .       ,      .          ,  .  ,  ,    .       ,   15    .    !         .      .

  ,  .       !

    ,       .    ,   :

 ,  !  !       .



  

 

      ,      ,     . ,   ,      :    ,     ,     - . ,         ,         .    , ,  ,  ,    ,  .    ,         ,     .      ,       ,     --,          . , ,        . ,  ,     --  --!   ,       ,   . ,   ,      .

      ,     ,  .    .

  ,        ,      ?

   !    .     ,          .

     ?!  . !        .  !  :           .       729,           729. ,  ?

    ,        .

    ,       .

    . ,  ,  .     ,   .       !

      ,   ,      ,  ,  .  !  ,           .          ,        .    !  - . , , ?!  ,  . ,  .

 ,          . ,        .   , ,   ,    .  -         .

    -    .

,  ,      .

            , ,      !        ?

   ,      , ,       ,  ,  ,   .    ,       8 .

 !   :     8    .     ,    8 ,          ,  .   ,   .  ,   , -     18 

  ,    ,     .      .  ,  , ,    ,       ,      ,   ,   .

       ?   , ,       .

,  - ,  .  ,           .

  ,         13,   13 .     ,       ,     .

   ,   ,   ,  -   . ,       ,   ,   .

   8  18   144,      ,         12     .     .

, ,   .    - 11   1 .

,  ,   ,  1   13 .  , 11   1         :  ,  .    ?

  .

 ,         ,  !

 , ,      ,   -  . ,   !

   ,   .    ,    .      , ,   ,     .    ? ?           ?

    ,     ,       .         ,       .     ,   .   ,  ,    ,  , ,     ,    .

         , ,     ,     .       .  ,         .   ,       - .

           .    . , ,     ,     ,  . ,    ,   !

, ,         .        ,     - .       ,      .  ,       !

    ?  ,  .   ,    .

      .

   !   .  -  ,     ,            .      .

    ,  ,      ,       .  ,   ,    .       ,       .

  !   .     ,     ,  ,   , !

   :      !   ,    ,   !

    ,      .    13 ,     17 .

!  .          .     .            .

      :

  ,  !     !

    ?   .

!  .   ?     !

   ,  .     ,     !

 ?   .

 .         ,    . ,    ,    . , ?

, ,  .     ! ,  , :      ,      !  ,    , ,        .

     .

   ,  , .    ,     ,   .        .        .

  ?  .

     .    -  

 .

 !    ,   ?

 ?   .    -,     !

     ,      ,     :  , ׸ ,     ..  .    !

   ,    ?   ,     .

       :

--  !

 ,  !  .    !   .

    !     ,        ? , !

 , , !    .     . , ?

      .    .

!  . !  !  !

    .      ,    ,  ,    ,  ?      .    !



   ,

  ,    .   ,   ,     .    ,   ,      .

      ,     ,  .       .    . , ?

  ,   .  

 !  .  ,  --  

   ,     ,      .          .      :

  .   ,      .  ,    .

, !  .       .

 !   .    ? ------

        ,     ,     .

 -,  ,   ,       ,   ,    ,  .

, ,   , -      ,    ,  - .    ?         .

 ,  ,   .

!  .    ,         

!       ,   .

   .

,     .  :        11   1 ?

", "!..  .      13 .

    .  -,            ?

 .

!    ,    .

   !  .

,   , ,    .     ,       .

  ,  .         .

  ?

          .

!  .    .

 ,  :

  = (A+B)/2

  = sqrt(AB)

, ?

.

        ?

 ,  .         ,      .

   ,  .

,      :



( )/( )=( )\( )


        ,     :



( )/(sqrt(AB))=(sqrt(AB))/((A+B)/2)






  = (sqrt(AB)*sqrt(AB)2AB)/((A+B)/2A+B)


!  .       . ,    A. ,  , 8.    B.  18. 



  = 2*8*18/(8+18)


   ,    144/13,  11(1/13).

 ,   .    :    .

-,  ,      ,          ,      .

   .

?

,  ,     ,   A  B    .

  ?

,        .

  ,   ,    ,     - ?    ,   ,      ,   .

   ,  .    ,    ,           .  ,   ,    .       .      ,   ,     ,   .          .              .           1, 2, 3  4.   ,       

   ,  .      ,  ,         ! ,   ,   ,       .

, , ,   ,  ,        .     , ,  , ,       .

    ?  ,  .

     :        .

   !  .     ,      .

,     ,   ,    ,     .    , ,        .

!  .          .  . - , .

     .              ?      , ,   , .

!  ,     .

 ,   , ,  ,   ,   .    ,      2:1.            . -,     ?

    ,  ,    ,   ,       .

.        ,     .    ,      3:2.       4:3.       .  ?     ,  ,      .               .

 ,     ,  ,  , , , 

    -. ,      .

,  .   

,   ,    .  ,     2:1   4:3.

  .   2/1  4/3:



2/1 : 4/3 = 6/4.


   ,  3/2

    ?

  .

.       !

!  .    !   ! ,  ,      3:2.

,  .     ?

  ,  ,       .

  .

  !     , 

, ,     .

?

     .    ,   ,      .

  .

 !     :



3/2 : 4/3 = 9/8.


?

.    ,  ,   ,      .

        .

, !  ,  .    -  ?

 -   .   , ,   1, 2, 3  4,      : 6, 8, 9  12.       ,   12:6   2:1   ;  12:8   3:2   ;   12:9   4:3   .            8  9.   ,   9:8   

       ?  .

-,        ,      :



(6+12)/2 = 9.


 ?

 ,   ,      .  :



2*6*12/(6+12) = 8.


-!          ,     ,       .

 .    ,    .                ,       , ,  ,  .    .

  ?       .

 ,  ,  .

          .         .           ,      .

    ,      .

,    !  .   ?

  ? , ,  .

    !        ,  ,     .

  !  .    ,    .     ,    13 ,      17 .

           a, b  c.

, !  .   .        13 ,    

    ,  .        .

  ,      ,   .

,  . ,     .     r.

    ,   r,  .

          .

   ,  , ,         .  ,   ,  ,    ,   .  ,         ,        .        .  ,   a    r  a-r,   b    r  b-r.   :       .   ?

  .

 , . ,  ,    ,    ,   ?

 !  ,     .     ?

  ,    :        a-r  b-r.    ,      : a-r  b-r,   c=a-r+b-r.       ,        ,  



2r = a+b-c.


 !  .  - . , c    13,  (a+b)  17.  2r=17-13,   4 .  , -    

  ,  ,   :

 ,      .

 ,  .       ,    .

      ?  .     

 ,        .

  ?  .          

   .      90 .                   ,    .

,  ,    ?  , , ,   .

    ,  ,   ,     , -    .            -   . -,   .

  , , ,      ,   .

,  .       729,            728.

 !  . ,    ! , ,     ,           .

 -  ,  .

  ?

  .

 ,  ,    .

    :

?

 .

, ,   ,      ,     ,   .        .      

  .

!  .

, !  .

      ,   .

  ,  ,      ,    !

      .



  ,

   , ,    .   ,       .

 ,   1923 . , .        :      - ?    .

             .  ,      !       :  .      ,     ,     ,    

  !  .

    ,    .

 , ,      ,       ,  , ,    , , .       : , ,    ,   ,      .   ,     ,  -       ,         . ,    .         .  -         .       .       .     ,         .        ,   . ,   -            .

      ?    .

 .   , , ,       ,          .

, ,  , , 3^2+4^2=5^2.

 5^2+12^2=13^2,  .

 ,  .     .  ,  a^2+b^2=c^2     .       3, 4  5,          ,  4000  .

 , ,     ,         .       ,   ,      .  ,  a^n+b^n=c^n ,  n  .      ,      .            ,    ,      1000   .

 -    ?  .

   , .  ,  ,    .       .   ,      .   , ,    ,       ,             ,        .

  ,  ?   .

       .    .  ,  - .     ,   ,           .      .      ,      100000  ø    ,      ,   .

 , ,    ?  .

 ,   :  .    ,    ! , ,        :    ,       ,    :

a^n+b^n = c^n (n+2).

 - ,            .

    ,        ,   .

 , .      .    ,      ,        .    ,        n=4.  ,   ,             .   ,            .                    .        ,      .         .

  -  1923 ,    .  ,    , , , ,                .  -  .

           .       .                . ,     ,        .    ,       .

          .      ,  ,   .   ,   ,        .   ,    ,     .

   !  .

 !  . ,  ,     , ,    ,            .  ,  :    ,   . ,             ,   :  !      .

    ,  ,    .        . ,   ,             .

 ?  .

.   .

   

.    ,         .  ,             ,   ,                .

,   ,      .           .           .   ,  ,       ,  , -.      ,  ,   .         .      .

        (-  , ,  )   .       -  ! , ,    :              !

    ,     :    .

!        .

         ,  , ,  ,  .  ,  ,      ,    , , , .

    .       ,  ,   .      :          . -,    .   ,          ,  .      .  ,  ,     ,   ,  .  .

  ,    

, ,   .        !

,     ,  .  ,     .     . ,        ,     . ,    .        .           .    ,      .            .

 ,    - !    .

, - .     ,    ,    ,    . ,            .        . , : 4^3        : 4^3=13+15+17+19.    64.  : 5^4=121+123+125+127+129.  625.

   .

,   ,     ?

   .      ,   ,     , ,  . , ,   5   ,    5    (      ). 5^3    125.    ,   5,  120.   120 ,  121.      ,      .

   ,  ,     .      . 5^2=1+3+5+7+9.

 ,  ,  5-5+1=1.  ,        .

 .         ,  .      .  :



1^3=1

2^3= 3+5

3^3= 7+9+11

4^3= 13+15+17+19


  

       !  :



1^3+2^3+3^3+4^3+ = (1+2+3+4+)^2.


 ,    ,            .

      ,  ,      .   ,         .          -   !   ,       .           , ,    .           .     ,   ,      .

   ,         ,     .      (     !),  ,  .

           ,   ,    .    - ,  ,  ,   ,     .  ,           ?  ,     ,          , ,        .

           !    ,   -    .        , ,            .   ,    ,  ,   ,     .       , ,   .    ! , ,   

    ,         .     ? !   ,         ,  -   .        .

     ?    .     !

    ,  ,      .

  !  .

  .

      .

 ,  !

   .   .            ,         .

 !   .

 ,  !       .     !        .     

 !   .

, ,  ,    .         Ը . : ,    ,    .  ,  ,      

   .

, ,  ,    .   ,   ,  -.     ,        . , ,      .        Ը.  ,               ,   :   !     !     -:   !      .

  !  ,     ,         .

 .

 ,  -   .   ,    .   Ը,  ,    . ,        ,        .      , -  ,     ,    ,   ,   ,       !  ,       Ը        .

    !   .  -    .     

     ,   ,   ,  .

 ,  .  ,     

  ,  .     ?

 ,  ,  .     .     .

,   ,  .    , ,  .      .         .     ,               .                .  ,      ,    .           ?        .



  

- 

, ,   -   ,    -.        -.      ,    , , ,     ,   ,    , -            .

,     ,       ,     .  ,    ,    .

, ,   ,       ,  ,  -             ,    ,    .      ,        .   , ,          ,     . , , !  ?

      ,    :    !   ,      !        ,    ,  ,  ,  ,   ! ,   ,  ,   !

,        .             ,  ,      -,         . !  ,  ,    ׸ ,      . ,    :      ?                

        ,  ,   .         ,       .   ,      -     (,  ,  - ). ,    ,    .  ,  ,       -.

   ,   .     ,            .  , ,  ,    ,  . , ,  ,      .   ,     ,   ,    ,   .

    ,  ,          ,   !           .       ,     - ,     .           .

        ,      .     165.  ,           ,  .  165  -    (,    !).  ,       :  ,   ,      .       ,   -    .

 ,   ,     165. ,   .       ,        : 732. ,  , ,    !  ,     ?  ,              .    , ,  ,         .

      ,  ,   . -      ,   ,    .

        !   ,   !  .  , .     ,    - ,    , -   .

    -     ?  ,    .

 ,   -.  ,       :      .

    ,   , , ,        .  :     ,      .     .        ,        :      .

        -,  -.       .          .     ,      ,      .      .     ,     ׸   -      ,      -  . ,  ?  .  .        - .   ,   - ,   ,  -    ,  ׸ .  ,   ׸ .  ,   .   ,    -  ,   ,     -,     .   !      ,   -,           .       ,   ׸ ,     .      !   .       ,    ,  ,           ,                 .   , 

-  ,    ,     .     .    .    ,  , ׸    -   -,   -.     ,     ?     ?

   .     -        .

  ,   ?

? .   .

    ?

- .

 ,  !   .

    !    .  :     !   ,      :     !

      ,        .

, ,       -,      ,    ,           ,    .   ?      .       ,       , ,     .   -!  ,          ,        .

, ,     ,     .        ,       ,  -   ,  -          .

 ,   ,         .         - ,    ,                  !  ,  ,   ,           .      ,      .   ,      ,       ,       .  !        ,      !

      ,  ,   ,  12   (    ).       ,   -  ,    -       .         ,   .

    ,  .  ,    ,      . ,      ,  ,   ,       ,   .

 ,       , ,        ,   .                  ,      :   ,    ,    , ,  .

       .  , ,   ,  ,         .

      -!  .      ,       ?

   . ! -    .

     ?!    .

    ,  ,  .      ,    .   ,        .

    ,      .        .



 ¨  

    ,   -.   , .          .

  ,        , :       .

     ,   ,      .   ,   : 165  732?   .  :  , 165. ,   ,     165.     .

       ,       .

 ,  ,  165      .   ,          .

   ,  .     ,        165,  651.  651 - ,   732,   !

      .   ,      7, 3  2,  237     165.

 , !  .  ,              .

  !         .         165.  : 165, 156, 561, 516, 651  615.    .   ,      2664. 

  ,  ,  .

 ,     ,  .     732: 732, 723, 273, 237, 327  372.      !  2664.

   ?  . ,            ? ,  , 165  723    ?

 , ,  .

  ! ,      .       ?

     ,  .      -  ?

!    .     .

  ,  ,        : 12.

!  . 1+6+5=12.  7+3+2   .  ,            ?

 .   ,       .

 -     , -   .

 ,  !   .  .       .  100a+10b+c. ?

  ? !  a   , b   , c   .

!         .    ,   :



100a+10b+

100a+10c+b

100b+10+

100b+10+

100c+10a+b

100c+10b+a

.

200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)


  ,  ,   ?  .

,      .      2(a+b+c)  .

   .   

2(a+b+c)(100+10+1).

     222(a+b+c),  .     ?

 ,        ,     .  ,                  .

-!  ,     . ,       ,  ,    222*12,   2664.     ,  ,   -,     

   ,  ,     .

    ! ,    ,  ,           ,      .

  ,     ,       ,   .

    ,  , .     ,   ,   ,      ,     .

    ,  ,    -.      ?

    .

     !

  !  .    .   

  .

 , ? ,  ,  , ,    .     ,    :  . , .

   ?   ,     .

   , ,   , .   ,   ,   .        ,       .         -,            .    ,          .

!  .       ?

 ,   .   .

   , . -

-  ,   .  -       .

   ?

 ,       .      .     .     ,      .    ,     ,    .      .        ,     ,  .

   .

        !   

    ,  ,   .   ,      .

   .

,        .

-?   .

, ,     ,    .

,   !  ,  .     ?    .   .  ,  ,          , ,  . ,    

 ?!   .  ,  !..  ,  .

     :

  ?

 .

    .   ,   - .       .

     -  ,     .        :     .

 ,   ,   a.   ,  -,  2a        !  ,    ׸  ,   . ,     

(a-x) ,  .

.     -       ,   ׸ ,    3x.  ,    (2a-3x) . ,          .      (a-x)  (2a-3x).    : (a-x)=(2a-3x) , , , !

 .

,      -    :

     ,     .  2x=a.  x=(1/2)a.    ?    ,  .   ,      ..

,  .       -?

 ,   !   .  x=(1/2)a,  3x=(3/2)a. ?    -    2a ,    3/4  :  (3/2)a  3/4  2a.   .

 ,  .  ,        ,    ,  .

  ,   .       (1/2)a ,    (1/2)a+(3/2)a,   2a . ,      ,     .

       .

-,   ,     .      .           .    !

     .

, !   .   ,      .  ,            ,    ,  1:2:2:3:4.

        ,  ,        .

   ?  .       .      ,   .   (   ,    ),            .     .    ,           .        !  ,           .      ,     ,     . ,    .

!   ,   , , .

-,   (   -   ),     ,     . -,          , ,         .

    .

! , .         ,  ,  1:2. ?            ,     ,  1:2.

  ,   !  .   ,  , .  ,     ,       ,   .

   !  .   ,  ,   .       ,   , ,         . ,   ,     ,  1:4.      ,   ,  1:2:2:4.

!  .  ,  !      :  ,           .

      ,  .         .  ,      .       .      ,    ,   .          ,   .     .   9,   3, - 3.        .

!  .     ,        ,   ,  1:2:2:3:4.  !   !

!    ,   ,     :      !.     

 !   .   ,    ,    .      .    , , .  

        - .   :  ,      ,    

   !     ,     .  ,  .      .

  , .     .

!  ,   .

      .               .       .

   !  ,   .

,   , , ,   

 ,   ,    ,    .

   .

 ,  ,   ?  .      ,     ,    ,   ,  ?

  ,         ,    .

, ! !     ,       , ,  .   , ,  ,       .      .      .

 ,  .     ,   .     ,         ,  .      .        ,    .

, !  .   ,       . , ,     ! ?

,   ,  .

  .

      .     '.       ,   .

,       ?

   . '     ,        .

 -!  .  ,   !

,   .     . -     .    ,   -   .   ,       ,    .     .   ,     ,  , ,      ,      .

,         ?  .

 !      ,    .

  ?

  ,   .  ,       .       .        , ,        .        . ,                ,   .

      - ,  .   ,   ,    :     !       .           .

 !  .    ,         .        

 !  .     ,   !



  

   

  ,   ,  ,     . , , ,     :     -   .

,   ,                  .  ,    ,    .      ,     .  ,  ,  ,      :    ,       ,    .       ,          : !

 ,  !      ,     ,  !      ,              . ,   ,    !

, ,     .   ,    ,  ,       :     1711       1765 .    ,    ,   ,         .   '   -    ,       .     ,  ,     .  ,        13 . ,      ,            ,     .

,       .

 ,      . , ,   ,      .     .     ,       .

  ,    ,     .     !

 ,        :        .             .      ,        . ,   ,    ,       .    .  ,    .

,       ,   ,  ,  ,           . ,  ,  , ,      .   ..

,            !

  ,  ,     ,   ,              .  ,   ,   . ,      . ,    ,    .      ?      ,   ,  ,    .        ,       ,    -   -,    .

     ?!  ,     .     !

     ! ,        ! , , ,       ,    . , ,   , ,         ,                 .   ,          ,    , ,   , ,     .     ,       ,   .

            .  ,  -    .

,  ,   .          ,    .     -          ,       .           . ,       ,       .    .   ,           .    .   ! ?

,  .

,  ,  .     .    ,       ?  !   ,   .

     -  (      ).

,  ,   . ,  ,          .   ,  ,                    .  ,       ,     . ,     ,        .

        ,   ?   .

,     !   .      ,       .

    ,    ?

,   !  .          .        ,     ,       99.

     ?   .

      .

 ,   .     ,  ,        . ,    ,   .   ,         ,     !    !

 ,  !   .      ?

 :

 .   ,  !

           .

      . ?

  .          .  -   ,       .         . ,     ,   .     ,         .

!     .

         .          !

       , ,    ,       .    !    ,   -   ,    .   ,   ,        ,     .

 ,  .

  :

  !

        ,  ,      .     ,    .  .

   ?

   !   . ,    ,    .

     ,       ,   !      ?!

   .

 ,   , ,      ,   :       ,    .

 ,   ,   !

, -,   ,  ,    .     

,  ,     .     ,   ,  !  ,         ,     .

,   ,  !  .

,  ,        ,    .

    !  .

    :     . ,     ,    .         .     .  ,         ,       .

            ,       ,   ,  - .   ,    ,   -   ,  ,           -     .

  .  ,       ,  .      ,   -       ,   ,    .   ,    

  ,     ,      ,   ,      !   ,     ,         :

",   ,   ,     ".

   -       ,       ?        !       ,   ,  !      ,            -.           !         ,      .    , , ,   .   ,  ,   . ,   !



   

  . -, ,          . -    ,      ,    ,   . , ,    ,     .

         ,      .       ,   ,   .

   ,  .    , 

 ,  ,   ,   !      .  ?

  .

 ,          :       .           ,      .

     !   .    -  .         !

 ,  .    ,  .   ,   ,    ,    .

  ? ,  , ?

 .    ,  ,   ,           ,    365 .   ,   .    .

     ,  .    .

,          .    ,           .

     ?  .

  .

 !  .      .

  ,  ,  .          ,       ,     ,  ,          .

    !  .

      .          . -       ,   , .

, !  .    .

,  .    .    46          .      .

          ,  .

,        ,  .   .

  ,   !  .     .

 ,   .     ,    .

?   .

   .

  ,   .  .   ,   .

     !  .     -

  -!  .  .  , ,   , ,        .             ,     .        24 ,   .  ,      ,   .         10  .

    !  .

!  1582        , ,  , 

,  ?   .

 . .           ,    .        10 .

!  .         

 ,  .       .  ,  .           .      ,      1918       .

     .

 ,  -   . , ,    ,    .  -    !      .

    .

     ,    ,  .   , ,   ,     . ,      ,     .    ,    ,   ,           ,         .    ,     100  ,   ,   .  1700 , 1800, 1900

,   .

, !   .    .

  ?   .

 ,   400      .   ,       400,   

 ,     .

 -        .

,    !            10 ,       11?       12?

      !     10 .      , 1600-,   1600   400.  ,          .          , , ,           .        . ,    XXI      .

   ,    ,  .         .

  !  . , ,     .    ,    ,      ,    ,  .     

,     , , ,  .       - ,   .

   ,    .      !     !

   ,  .     ,     .

  .

  !        ?

, .      ,       .

  .

?.. ,   !      .

, !   .            ,        .    ,  , ,         .       ,    . ,       ,    .            ;          ;       

 ,   ,  .

 ,   .    ,         ,    .

 ,   .   ,   

 , . ,  ,    .       ,         .     ,     .  ,  ,    ,                 

 ,        :

!   .

   ?  .

 .

   ,    ,   -    .     ,  ,    .

,    .        ?

  ,    ,  .   ,      .

  ,  -  ?  .

   , ,   ,     ,  .

!  ,    .

 ,  ,    : , , ,   .        . ,  ,      .       .        .    .        (   )       .     ,     . ,    .     , ,   .        .

  .

   ?      !

 .     .  ,    ,       .  ,    ,       ,          .

    .

.    . ,    

    ,      ,  ,  .

,    ,  ,   .      .

    !  . , ,    !      ?

    ,        .

  ?

  .     ,   

!   .  !

  ,  . ,    .           .

  ,  ,   -    ,    .      

 -     ,  .     !

,    !   . -   -.

   !  .             . ,   ,    : , , 

  ,     ,    ,  .           ,    .

    ,  .  ,  ,      ,  .

   ,            ?  .

    ?   ,  .      ,        .

    .

  ,    - 

 ,   ?  ,

 , .

  -?!  !

     .  -  .   1625. ,      ,    .    ,      16,    25. ,     16  

 ,  .

    !  .  -.       .   , ,    .           , , ,   . -     . ,      ,    16   ,   25    ,    .

 ,   ,      .    1625 ,   .     25,  1600.  1600  16.  1584.   1584  99.      16.   !      ,       !        ?

    .       .

,  ,    ,    !

 ,     .          :

1000a+100b+10c+d.

,  , a   , b   , c     d   .         ,      . 

10a+b  10c+d.

       :

1000a+100b+10c+d-(10a+b)-(10c+d).

       :

990a+99b.

 ,       99     10a+b.        ,      .

         !       :   ,       ?

    ,  .        .

 ,  !    .  , , - 

!  .   -   .      .  ,   ,   .           ?

  ?  .   , .

-  !  .     ,    仅      ,    .

,  ,      .         .         .

   , ,  ,  ,    ?

     .        ,     .

!  . ! ! !    ,    .

     !   ,   ,      !   !

       -     .      -  :        !



  

2  2

       .     , , ,     .   :  ,          ,      ,    .

  ,  ,  :      ?

   ,      ,     ,            :

,     ,   .

          : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961.

 ,   , ,         !        : 1, 4, 9, 16, 25, 36   ,   . , ,      225,     256,  289.         .   : 900  961.        ,      ,        .         :   ,   .

,    ,    ,   :

 -,        , ,       .

  !  ,  ,  - .

  ,       ?  .      ,   ,   ,       . ,        .   , !

    ,   ,    ,    . ,     ,   ,          :    ,    ,    ,    16   .



1 2 3 4 5 6 7 8

1 4 9 16 25 36 49 64


         , ,  ,   ,   .  ?

   !  .      .

,   .         ,   

         ,         ,    : .    ,    ,        .    !   , ,      ?      ?     ?     .    , ,  ,             ,         .

,       ,   ,    ?

    ,   :

 !

    .    ?  .

  ,           -  ,     . , ,    .      !      ,    .

 ,   ,    .

 !    ,   ,  :     ,     ,          .   ,     !

 , ,     .            -.

     ,      ,    ,      ,  .    ,    ,  , .       .          ,      .     ?       !     ,           ,      ! , ,   ,        ! ,      ,    !

 ,   , , ,     .  . ,    -, .       ,     .    . ,        ?

       ,          -   ,       :  ,   ----!

,   ,    ,         .       ,    ,           .   ,   ,      .     .   ?  ,  ? ,  , ?                  !        :

!   !

 ?  ,   ,  ,     .

   .

  !    ,      ?!

            .       !  ,       

     ?  .     ?

         ,     .

,  !   ,  .   , ,   ?

,  -,   ,  .

       ,         .

        ,   ,   -  : , ,  , ,   - .         ,    ,  ,    .      ,  ,       .

,  .    .      , ,   - ,  ,       ,        .

    !  , .   ,  ,  .

   ,       ,   .

        :

,  !  .   ,          .     ,    ,          ,    .

- .

?           . , , ,   ,    .   .

      .  , , ,        .

     ,      !    .    ,    .  ,  ?    .

   .     ,     - ,          .

  !           .

,        .  ,      -:     .     ?    !

    . -   ,                ! ,        ,  ,      .

  ,  ,     !           .

,   !   .

            ,   -,     -.

     ,  ,       .       ,           .

   (       ?).

 ,  ,   . ,  ,     .        ?

  ,       !  .

     .

,    - ,    .  ,  -.      .       . , ,      350        !

350  ! -     .     -  .     ,            ,        .

  ,   ,          ,   !           !

    ,       ,      ,    ,   :

,  ,         .

 ?!      .

  .

   ,    ,         .

 ,  ,   ,   .

 ,   ,   ,   ,  .

  !  -,  .      !

 ,  ,  ,       ,        !

  ,  . ,   ,    ?

  ,     ,   .

   :

 ! ,   ,    .

 , .   ,    

  ,     ?!   .

  .

 

   !     .     !       !

  ,      ,          -   .                 .        ,      .     ,   .

!..   ,  ,      .

 ,   ?     .

  ? ,       -, , ,   !      ,           . ,     ,      -      ,   .           

   !   .     !



   

,  ,  ,  :              .         , , ,      .

        : ,    !,  ,   , ,       .

  -,   .     ? ,    - .     

     ,  .      ,      .

 ,  .  ,     .

  ,   .

 ,  .       .   -,   .    .    .               .       :     !

, , ! ,   ?

-  ,   .

 ,  - ,     ,  .

       ,  .     :        ?

     !  .       .

 ,  ,     .   ,    

  !  .        

  ,  .  ,  , :         , ,    ,   ,    .

 ,      ,  .        ,     .  ,   ,  .

   ,   ?  .

. , ,     .  ,         .

  ?  ,     .

 . , -,  :        ?

  !  . ,  !      .

 .      ,         .

  ,           ,       .

 ,  ,   ,     .            .   , ,       -  .  ,       .   ,       .       .

  !  .

      .

,     ,  .         -.

 , -  ?  .

 ,  ,   .   ,    .

,    . ,  ,  .     ,  -         . , ,   -     .             .

     ?

,    .

  !   .     !

 ,   .    ,      ! , ?   . -   ,      ,      .

 , ,     .     ,     .

   !  .     ,         !

  , ,          :   ,   .

 !   . -,        ,  -,    .

-,   ,    . -,      . , .     ,  ,     .

     !     .

  ,  .  ,  , .           .         .

 ,   , ,    .

, ,  ,   ,    .        ,         .      .

         .

 ,        ?  .

 ,  .

         ,      ,    .              ,    .

  ,  .          ,    ,     .            .  ,      ,         r^2,      ,     , !    ,    ,      .

      .   .

,            , .      .    ,    .      ,     .  ,       .    , ,       .  ,    ,     !       r^2 (    2r,  r,  2r*(1/2)r=r^2),  ,         r^2.

    .

,  ,  .     .

            ,  .       ,     .

   ,  . ,         ?

,  .          .

      ,    .

 .   ,       ,       :     .

   !  .  .

     !  . ,   !      

-     ,  .

   !   .

 ,   .   .    ,     .     ,     .

         - ,     .

   ,   ,   .       ,              ,   ,       .     ,         ,   ,       .       ,  ,     ,   .

,   ,  . , ,  .

 :     !          .            .

      .

  ,       ,           .

 , ,   ,     !      .

 ?  ,      .

 ,    ,  .   !

     :    !

      ,        . ,        :

    ,    ,      !   -   

,  ,    .

,  .    ,   ,   ,    ?       - ?

 ,         ,   ?  .

 .    , ,     ,  .

   ,      -?  ,  ,     . ,  ! -  , , 

  ,       ,  .

  .

  ,   ?

 ,         ,      .

    ?  .

  ,   ,    -      .      ,    .     , , 

, ,  ,   .

 ,  .   

       .

  ,   ,    ,        ?

     ,    .

,         !       .



  

 

,    , :      ,         .  -      ,   ,  ,       ,     , .         ,  ,  ,     , ,      .

, ,   . ,        ,        ,     .    , ,  ,   . ,    ,    .       !         .           ,     ,      :     -  .

       ,           ,      ,  , ,     .    .    ,         ,      . ,   .    50           .

   !   .

    ,         ,     .

,    ?       ?.. , ! ,     !        ?  .  ,    .

 .

, , ,  ,     -         .          ,  -  !  - ,     

   , ,    .             :

 ,  !

        .     .      ,              ,  ,       ,     .    ,   !

  ,     (-!  !)    . ,  ,      -. , ,   .         ,  -    .     ,   ,  ,    . ,    ,         .           ,       .      .

       .  ,    :      ,  ,     .       ,  ,         .     ,    .    ,               .           . ,  ,     .  ,          ,  .     ,  ?         ,  ,     ,  ,        .  ,   ,     .            ,      .      ,   ,  ,   ,   

      .

 , ! -       ,       ,          ,     ,    . ? ,  :        ,   ,       .       , , ,     ,         ,   , ,     - .      .        !

,   .       .     -  ,  - ,    .     ,        .

       :    ,     .        ,           .

     , ,  .   :       ,   -,     .    ? ? ?

,  ,  ,    ,   ,    ?

,   !        :  -,   ?   !  ,  ,   !

     ,          .

 ,   !  - .    ,  !

       ,     ,    ,      !      . (,     ,        !)

     ?  ,      .  ,    .

 , .    ? ׸  ,      .

   ,   .     .

 -,  .      .     - .  

      ,   ,  ,       .   ,     , ,   ,  -  ,   .

 .     ,    .   ,       .

   ,  ,          ,      ,           !

, !    !        ,  ,          ! ,      ,   ׸ .     ,      -   ! :   ,   ,  ,    ,    !

 ,    ,    ,        ,      .

      :         . ,          .          .     ,      ,     ,        -!   ,    :   ,  ,    .       ,      ,  .   ,   -,   .

    ,   .     ,    .

   ?  .

 ?      ! , ,      :      .

      ,     ,  .   ?        !        ,  ,    , ,          ,     .    .   .  !       .     !     ?

     ,    .

-,        ,     ,     ,       

      ,   -    .  ,         1,      5.       , , ,   .         30,          

   ,         . ,     ,   ,    55.   ,        . ,   .    ?     !

 , -,   .   ,        55,         ,      :

1 5 xx 30 55 xx.

,     ,   ,        .

        ,      . , ,    ,           .       ,      .     ,    :       !   ,         !

      .       : , , ,  , ,   .

, ! , ! , !..  .

     ,        : -  , ׸        .

 !  -.  ,  -!        !

,  ,  .   ?



   

 :      .  , , ,          ,  -    .

, ,   ?   ,    .         ?

   !    .         !

!  .    ,  ? -,         ,   ,   , - ,   ?

 ,  ,     ,  .

   !  .

 , !  .    .  - -   .    -  .

  .

?!

 ,  

   !     .  !   ,  .  ,       帅        .

,   !   .       !

      !   , , ,   .

,  .    ,   ,   .   ,     . ,   ,     . ,  ,    ,         ,    .  ,    ,   ?   ,  .      ?    .    ,     !   .  ?   .     ?  ,  ,       ,       .  .       ?  .          ?     , .  ,     ,     .        ,      :        !         .

,     !  .    ,     .

  ,  ,  .  ,   ,       ,   ,    .   ,        .

        ,    .       .

  :      ?           .          .

 ?  !       .  , !   .  !

    , , ,    .     .   ,     ,       , -    ,       .     !

 ,    ,   ,       ,      ,      .     ,     . ,  , .    ,       .  ,    ,       .     ,  ,  . ,    .  ,  , ,           ,    .

         ?  .

, ,  ,  .       

     !    ?   .

    .

 !

!  .    .

 ,       ?  .

  ,  .     ,    !    ,      !

   ,    ?

  ?         ,          .  ,      ,   .

,  ,  ,     .      ,   ,   ,           .

,    ,       ,  .

     ,  !  ,        .     ,    .

 !   .

  ,  ,      .    .    ,           . ,      ,       .

 ?

         .  ,     .  ,          . ,    ,         ,    ,     ,   .

!   .          .

   .       ,      . ,      ,  ,    ,   

   !   .

,      .       :    .  ,  ,     ,     .

 !    .      

, , !         :       ?

 ,  .    .

  ,  ,      ,  .     ,     .

   ,  ,      .         .

   ,    !  .      .   ?    :

1 5 xx 30 55 xx.

         ,       .   ?

 ,       - ,  . , ,      ,      ,  

  55  30  25,  .

    ?  .

 ,  4  25     ,  .

  !  . 4   ,  25   . ,  ,       ?

,    ,  .   ,         ,   9.        14.   14  5     9.

 !  .    30  14  16,        .

,   ,       55   ,   55  36.   91.

 !  ,    .      ,   :



1 5 14 30 55 91.


        .

  ,   ,  !

- ,  ,      .   ,      

 , !   .           !



   

 

     . ,   ,    ,  - ,   !

 ,   ׸ , -    -,      ,      ,     .       ,  ,    .

  ,  ,    ,   .   ,           -               . -,        , -,      , , -,     ,       .

  , ,     ,    ,     . , ,    .  ,   ,      :   ?

 -,  ,    ,       ,    , ,   ,     . ,            .      !     .

,     !       ,      ,     .      ,     -   .

     ,         :    ,  -  .          .   ,  , ,     :    ! ,     .

     .         .    ,     .     !

            ,   .  ,  .             .

       ,     ,   .         -  ׸ .         .

     ,       .   ,    ,          ,  ,   (,    ),           .       :

  ,    !          350    -.

   .             ,      .

,   ,  -     .         .      ,             .

, !   .      .       .   ,         ,   ,   ,  -  ׸ .

      ,   ,   ,    :

  ,   ,        ,    ,    1:3:5:7:9. ,      !      .

    .     .     ,       .      ,         .                    .

  ?!      ,   ,    .       ?    !

    ,     .    ,    :

!   !  !..

 ,   ,           :    ,    ,   ,     .

-   .   .

, !  ?

 !   ,      ?

, -,    ,      -    .   ,     ,   . -    .            - .       ,          .      

!     . ,         ,         .  ,   ,    . ,     .

   ?  ,     .

,     ?  ,   .

, ,      -,  - -     .  ,     ,   .

      .   .

 !  .      ,       !  !    ,    !

         .

   !  ,   .    -  -!

  -            .      .     .          .       ,        .     .  ?

  !  . ,     .

        ,        (  ,    ,  ?).

  ,    ,     . (  :     ,      .     !)    ,    ,  ,      ,     ,  .

,     .    ,     ,    .

 ,  -  48  8. ,   ,   ,     .   ,          .    .  , , .     ,   .   ,   ,   .  ,    .     51!

  ,      ,               .

      .

,  , ,            :  1   31 .    .        ,    .          ,    ,     .   ,   ,   1970 ,        ,   ,            .

       ,         !         ,     ,  ,  .

.     ,      ,     .  ,     .     ,    . ,   ,     , ,   ,     !  :       

       ,     .     , ,  ,   . -         . ,     ,       :          !

  .  -          ,      .    ,   ,     .   ,       ,           -    ?     ,       .

,      ,          .  !



   

   .         .        (   ,   !    , )    .  ,  -   ,   .      ,       .               .

  ,  ,    . , !           :       . ,   ,    ,  - ,   ! ,   ?!

 !   . ,  , -

 ,    , , -   . ,     ?    ?

 ?    .     .      ,   .              .

,     !  .

   ,    ?  -  ,     ,      .      .      : , ,     !     !    ,    ,    ;        ,      ;     ,             ,  ,   ,     ,   ,             ! , ,   : , , .      ,      .                  .     ,     ,  ,        ,    . ,  ,     . ,    .   !      .

 ,  .      ?

 ,  .       .

    ?

 !  .  ,    .

  -  !  .         ,   ,    .         .

  ,  ,    ,          .         .

,   .   ,   ,      .   : -  ,     ,    300    .       .       .      .       

, !   .        ,     

     !  .     ,     .

, !   .   , .        

      ,  .    ?

 ,  .        .     

  !  . -  ,    , ,  .  ,  .              .   ?

  ?        .

    ?

.        -.     , -,   ,    -  .

-, ,   ,            .

      ,    ,  .

-,       .

,  !   .   ,         !   -,  ,   ,    ,    1:3:5:7:9.    ,        

    ,       !  .

   ,     ?  .            ,      ,    ,  1:3:5:7:9.

    ?  ,    .

 .              Pi r^2.   ?  ,      Pi:  ,   ,    ,   ,   ,  .

!      ,    ?

 .         . ,        ,          .           ,      :   ,  ,     ,  .     Pi r^2       4Pi.   4Pi     Pi   3Pi.

       ,   .

      ,   .

  !  .     .

 !     ,  ,     ,  .  9Pi-4Pi=5Pi.        : 16Pi-9Pi=7Pi;     : 25Pi-16Pi=9Pi.    !     : Pi, 3Pi, 7Pi  9Pi.

, ,  ,  1:3:5:7:9,  .       !

          !  .   -  !

    ,  .    .

,      ?  .

   ,     ?   ,      . , ,         .

,        .  .

!  .   ,    :   ,    .

,  !  . ,    ?!

          .    !  -       .   ,     .                 ,    :       !

, !  ,    .    .    -.

   ?  .  ,        .  48  8   51!

,  ,    ,   .   ,      .

  ,      !  .

 ,    ,  .   .     ,    .

?      .

,      ?  .

 ?  .

  .   -  .

    !  .        

 ,  ,  .

  , -, ?  .

   ?  .        .

!  . ,   ,  .        ,   -?  ,    !       .

 ,   ,       .  ,  ,   ,      . ,             ,  1   31 .         ,   ,  .   , ,         .        ,   366 . ,  , 366     61.      .             , ,     31 ,     30 .           ,   ,   305 .

 ,      ,  ,       1   31  .        .

 !  . 305   !     !

  ,   .    ,       

 !

  !      ,         1968.

   1964?  .

 ,      ,   1964       . ,      1968 ,     .

,  ,   ,     .

 ?    ,  .

 !   .  !

   .

     

  .    ,  ,     ,   .

   ?      .

 :               .   .   ,  ,       .  ,  .      !

        .

,  

     ,   , :

                         .

    .

!   . -, -    

 !  .  ,   .  ,     ,   .

      .

 ?

          .

 ,    ?  ,      .

-,   ,        .

,   ,   .

      !  ,       .    !

   .       .    .

  ,  ,   

                                     .

   ,   .    

 !  .       ,  ,      !


,

1969





